Adam Fischer gilt als einer der wichtigsten Dirigenten dieser Zeit. Die 104 Symphonien von Joseph Haydns spielte er komplett ein. Ebenso gründete er die Haydn Festspiele Eisenstadt, die als internationales Zentrum der Haydn-Pflege dreißig Jahre lang Bestand hatten. Im Jahr 2021 wurde zum 50. Jubiläum des Joseph Haydn Konservatoriums erstmals der Joseph Haydn Preis in Eisenstadt verliehen und Adam Fischer für sein Lebenswerk ausgezeichnet.